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α1=(2,-1,3,5),α2=(3,-2,3,4),α3=(4,-3,1,3),α4=(4,-1,15,17)的一个

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 06:44:53
α1=(2,-1,3,5),α2=(3,-2,3,4),α3=(4,-3,1,3),α4=(4,-1,15,17)的一个极大无关组,并用此极大无关组表示其余向量
(α1,α2,α3,α4)=
1 3 2 5
1 2 3 4
1 4 4 6
2 5 5 9
r2-r1,r3-r1,r4-2r1
1 3 2 5
0 -1 1 -1
0 1 2 1
0 -1 1 -1
r3+r2,r4-r2
1 3 2 5
0 -1 1 -1
0 0 3 0
0 0 0 0
所以向量组的秩为3,a1,a2,a3是一个极大无关组.