AB‖CD,分别探索下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得四个关系式中选第三个并说明理由.快

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 02:35:30

图1：∠APC=∠PAB+∠PCD．
理由：过点P作PE∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥PE∥CD（平行线的传递性）,
∴∠1=∠A,∠2=∠C,
∴∠APC=∠1+∠2=∠PAB+∠PCD,即∠APC=∠PAB+∠PCD；
图2：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．
理由：过点P作PE∥AB．
∵AB∥CD,
∴AB∥PE∥CD（平行线的传递性）,
∴∠A+∠1=180°,∠2+∠B=180°,
∴∠A+∠1+∠2+∠C=360°,
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；
图3：∠APC=∠PCD-∠PAB．
理由：延长DC交AP于点E．
∵AB∥CD,
∴∠1=∠PAB（两直线平行,同位角相等）；
又∵∠PCD=∠1+∠APC,
∴∠PAB=∠APC+∠PCD,
∴∠APC=∠PCD-∠PAB；
图4：∴∠PAB=∠APC+∠PCD．
理由：∵AB∥BC,
∴∠1=∠PAB（两直线平行,内错角相等）；
又∵∠1=∠APC+∠PCD,
∴∠PAB=∠APC+∠PCD
再问：第三个图形上的∠1是哪个角？
再答：看图吧

如图,已知AB//CD,分别探索下列四个图中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你写出所得的四个关系式的说明理由.（四如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当 AB‖CD,分别探索下面四个图形中,∠APC与∠PAB、∠PCD之间有什么关系,并加以证明如图所示,已知AB∥CD,分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系,请你说明5种关系如图所示,AB‖CD,分别探讨下面四个图形中,∠APC与∠PAB,∠PCD的关系, 如图,AB∥CD,分别探讨下列四个图形中∠APC,∠PAB与∠PCD之间的关系,请你【分别】加以说明.试试看, 求大侠紧急救急!（1）如图所示,已知AB∥CD,分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系,并说明理由. 如图,AB∥CD,分别探讨四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得到四个关系中任选一个加以证明如图,已知AB//CD,分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系如图,已知AB//CD,分别探究下面四个图形中∠APC与∠PAC、∠PCD的关系.请从你所得四个关系中任选出一个,说明你如图所示，已知AB∥CD，分别探讨下面四个图形中，∠APC，∠PAB与∠PCD的关系．已知AB平行CD,分别探讨下列四个图形中角APC和角PAB,角PCD的关系,并说明理由