在△ABC中,∠ACB=90°,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且CD平分∠ACB,DE//AC,DF//BC求证四
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 15:06:13
在△ABC中,∠ACB=90°,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且CD平分∠ACB,DE//AC,DF//BC求证四边形DECF是正方形图片如下:
我的方法:【漏了一个条件啊~】
(1)
∵DE//AC,DF//BC
∴四边形DECF是平行四边形
∴FC=DE
∵∠ACB=90°
∴四边形DECF是正方形
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/d8/2d84b41a1a4a6bc94bddf445794b0ae4.jpg)
我的方法:【漏了一个条件啊~】
(1)
∵DE//AC,DF//BC
∴四边形DECF是平行四边形
∴FC=DE
∵∠ACB=90°
∴四边形DECF是正方形
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/d8/2d84b41a1a4a6bc94bddf445794b0ae4.jpg)
连接DC,可证DF=FC
再问: 这样改对吗? 连结EF、DC ∵DE//AC,DF//BC ∴四边形DECF是平行四边形 ∴FC=DE EO=FO DO=CO ∵∠ACB=90° ∴四边形DECF是矩形 ∴FC=CE ∵CD平分∠ACB ∴∠COE=∠CEO=45° ∴∠EOC=90° ∴四边形DECF是菱形 ∴四边形DECF是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形)
再问: 这样改对吗? 连结EF、DC ∵DE//AC,DF//BC ∴四边形DECF是平行四边形 ∴FC=DE EO=FO DO=CO ∵∠ACB=90° ∴四边形DECF是矩形 ∴FC=CE ∵CD平分∠ACB ∴∠COE=∠CEO=45° ∴∠EOC=90° ∴四边形DECF是菱形 ∴四边形DECF是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形)
如图,在△ABC中∠ACB=90°,点D在AB上,且CD平分∠ACB,过点D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E、F
如图,已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD、DE、DF分别垂直AB,AC,BC,垂足是D,E,F.求证:AC X
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且交斜边AB于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F
在△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为点E、F.求证:四边形CEDF是正方
如图△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB交AB于D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,求证:四边形CEDF是正方
如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,DE//AC交BC于点E,DF//BC交AC于点F,求证四边形DECF
在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,过D点分别作DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.
关于射影的在三角形ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC.垂足分别为D.E.F,求证:CD的立方=
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.求证:CE=DF
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在AB上,点E,F分别在AC,BC上,且EF⊥CD交CD于G点
Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF.如果CA=CB,求证
如图在RT三角形ABC中∠ABC=90°CD平分∠ACB 过点D分别作DE⊥BC DF⊥AC 垂足分别为E F