（2009•河西区一模）如图：已知长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为4的正方形，高AA1=42，P为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/06/30 19:53:03

（2009•河西区一模）如图：已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是边长为4的正方形，高AA₁=4

（1）证明：在长方体AC₁中，∵底面ABCD是边长为4的正方形，∴对角线BD⊥AC．
又∵A₁A⊥平面ABCD，∴A₁A⊥BD．
AC∩A₁A=A，AC⊂面A₁ACC₁，A₁A⊂面A₁ACC₁；
∴BD⊥面A₁ACC₁．
（2）由（1）知，BD⊥面A₁ACC₁，且OP⊂面A₁ACC₁．
∴BD⊥OP．
（3）分别以

DA，

DC，

DD1的方向为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系，
则B（4，4，0），A₁（4，0，4
2），P（0，4，2
2），

BA1=（0，-4，4
2），

DP=（0，4，2

长方体ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD是边长为4的正方形,AA1=5,P是侧棱CC1上的一点且C1P=2 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2．（Ⅰ）如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1,中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2 边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, （2013•泉州模拟）已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，D1D⊥面ABCD，AB=4，AA1 （平面与平面性质）如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD为正方形侧棱AA1⊥底面ABCD,E是棱BC的中点如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是（　　）（2012•汕头二模）如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱，长方体ABCD——A1B1C1D1中底面的边长为a的正方形,若在侧棱aa1上至少有一点E,使∠C1ED=90 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点