作业帮元调第10题 如图,点I和O分别是△ABC的内心和外心,则∠AUB和∠AOB的关系为( ) A．∠AIB=∠AOB B．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 08:54:20
元调第10题 如图,点I和O分别是△ABC的内心和外心,则∠AUB和∠AOB的关系为( ) A．∠AIB=∠AOB B．∠AIB≠∠AOB C．2∠AIB-∠AOB=180° D．2∠AOB-∠AIB=180°
∵∠AIB=180°-1/2(∠A+∠B)=90°+1/2∠C
∠AOB=2∠C
∴选B
再问： 为什么？ 详细点，答的好会加分
再答： 连接CI并延长交AB于D，连接CO并延长交AB于E ∵I是△ABC的内心 ∴IAB=1/2∠A,∠IBA=1/2∠B ∠AIB=180°-(∠IAB+∠IBA)=180°-1/2(∠A+∠B)=180°-1/2(180°-∠C)=90°+1/2∠C ∵O是△ABC的外心 ∴OC=OA=OB,∠CAO=∠OCA,∠CBO=∠OCB ∠AOE=∠CAO+∠OCA=2∠OCA ∠BOE=∠CBO+∠OCB=2∠OCB ∠AOB=2∠OCA+2∠OCB=2∠C ∴选B
再问： ∠AOE=∠CAO+∠OCA=2∠OCA ∠BOE=∠CBO+∠OCB=2∠OCB 为什么？
∠AOB=2∠C
∴选B
再问： 为什么？ 详细点，答的好会加分
再答： 连接CI并延长交AB于D，连接CO并延长交AB于E ∵I是△ABC的内心 ∴IAB=1/2∠A,∠IBA=1/2∠B ∠AIB=180°-(∠IAB+∠IBA)=180°-1/2(∠A+∠B)=180°-1/2(180°-∠C)=90°+1/2∠C ∵O是△ABC的外心 ∴OC=OA=OB,∠CAO=∠OCA,∠CBO=∠OCB ∠AOE=∠CAO+∠OCA=2∠OCA ∠BOE=∠CBO+∠OCB=2∠OCB ∠AOB=2∠OCA+2∠OCB=2∠C ∴选B
再问： ∠AOE=∠CAO+∠OCA=2∠OCA ∠BOE=∠CBO+∠OCB=2∠OCB 为什么？
如图 点I是△ABC的内心,点O为三角形ABC的外心,若∠BOC=140度,求∠BIC的度数,急
在Rt△ABC中,∠C等于90°,AC=3,BC=4,点I、O分别是△ABC的内心和外心,则∠IOA的正切值是?
设I是△ABC的内心，O是△ABC的外心，∠A=80度，则∠BIC=______，∠BOC=______．
如图，已知锐角△ABC的外心为O，线段OA和BC的中点分别为点M，N．若∠ABC=4∠OMN，
△ABC中,∠A=50°,点I是△ABC的内心,则∠BIC=?,若点O为△ABC的外心,则∠BOC＝?
在△ABC中设I是△ABC的内心,O是△ABC的外心. （1）若角A=80°,求∠BIC和∠BOC的度数
如图在Rt△AOB中,∠BAO=90°,O为坐标原点,B在x轴正半轴上,A在第一象限．OA和AB的长是方程 x2-3√5
如图在Rt△AOB中,∠BAO=90°,O为坐标原点,B在x轴正半轴上,A在第一象限．OA和AB的长是方程 x2-35x
如图,已知△ABC中58°,分别求∠BOC的度数 ①O为外心②O为内心③O为垂心
（2011•莱芜）如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中
救急!如图,已知∠AOB和点P,经过点O和点P作圆,且圆心在∠AOB的边上.
如图,A,B是单位圆O上的动点,B分别在第一、二象限,C是圆与x轴正半轴的交点,∠AOB=π/2,若点A的坐标为（3/5