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在△ABC中,AB=AC,ED是AB的中垂线,交AB于D,交AC于E,连接BE,∠A=36°,CE=4cm,△BCE周长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/18 08:57:35
在△ABC中,AB=AC,ED是AB的中垂线,交AB于D,交AC于E,连接BE,∠A=36°,CE=4cm,△BCE周长为24cm,求AB的长.
如图,∵ED是AB的中垂线
∴AE=BE
∴∠ABE=∠A=36°
∵AB=AC,∠A=36°
∴∠C=∠ABC=(180°-∠A)÷2=72°
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=36°,∠BEC=180°-∠C-∠EBC=72°
∴∠BEC=∠C
∴BE=BC=AE
∵△BCE周长为24cm,CE=4cm
∴AE=BC=10cm
AB=AC=AE+CE=14cm.