在双曲线X2/25-Y2/9=1上求一点是他到直线L:X-Y-3=0的距离最短
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 11:35:53
在双曲线X2/25-Y2/9=1上求一点是他到直线L:X-Y-3=0的距离最短
点到L的最短距离就是与L平行,与双曲线相切的切线与它的距离,
设切线方程为:y=x+b
代入得:x^2/25-(x+b)^2/9=1
9x^2-25(x^2+2bx+b^2)=225
16x^2+50bx+25b^2+225=0
判别式=2500b^2-4*16(25b^2+225)=0
b=(+/-)4
最短距离的切线是y=x-4
那么最短距离是:|-3-(-4)|/根号2=根号2/2
y=x-4代入得:x^2/25+(x-4)^2/9=1
解得:x=25/4,y=25/4-4=9/4
即点坐标是(25/4,9/4)
设切线方程为:y=x+b
代入得:x^2/25-(x+b)^2/9=1
9x^2-25(x^2+2bx+b^2)=225
16x^2+50bx+25b^2+225=0
判别式=2500b^2-4*16(25b^2+225)=0
b=(+/-)4
最短距离的切线是y=x-4
那么最短距离是:|-3-(-4)|/根号2=根号2/2
y=x-4代入得:x^2/25+(x-4)^2/9=1
解得:x=25/4,y=25/4-4=9/4
即点坐标是(25/4,9/4)
在双曲线(x²/25)-(y²/9)=1上求一点,使它到直线l:x-y-3=0的距离最短,并求这个最
在双曲线25分之x²-9分之y²=1上求一点,使它到直线L:x-y-3=0的距离最短,并求这个最短距
在双曲线x2-2y2=2上求一点P,使它到直线x+y=0的距离最短,并求这个最短距离。(还没有学导数)
已知双曲线x的平方/25—y的平方/9=1上求一点,使它到直线L:x—y—3=0的距离最短,并求这个最短距离.
椭圆x2/4+y2/7=1上一点p到直线L:3x-2y-16=0的距离最短的点的坐标是
高数:在椭圆x2+4y2=4求一点,使其到直线2x+3y-6=0的距离最短
已知椭圆X2/9+Y2/4=1直线x+2y+18=0 试在椭圆上求一点P使点P到这条直线的距离最短
在曲线C:2x-y²-1=0上求一点P,使P到直线L:2x-y+3=0的距离最短,并求最短距离
抛物线的简单几何性质1.在抛物线y2=2x上求一点P,使点P到直线X-Y+3=0的距离最短,并求出距离的最小值及点P的坐
在椭圆x^2/4+y^2/7=1上求一点P,使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最短
求抛物线X^=4Y上一点P到直线4x+3y+7=0和直线Y=-1的距离之和最短
已知椭圆x2/25+y2/9=1,直线l:4x+5y+40=0.椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最大.最大距离是多少