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有一个自然数用它去除266余a,去除411余a 1,去除527余a 2,则a 等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 05:38:26
有一个自然数用它去除266余a,去除411余a 1,去除527余a 2,则a 等于多少?
设这个自然数为x,则:
266-a=mx,411-a=nx,527-a=px,(m、n、p∈Z),
——》(n-m)x=145=29*5,(p-n)x=116=29*4,(p-m)x=261=29*9,
——》x为145、116、261的公约数29,
——》a=266-29*9=5.