用数字1.2.3.4.5.6组成没有重复的六位数,问这些六位数中有多少个是11的倍数?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:50:26
用数字1.2.3.4.5.6组成没有重复的六位数,问这些六位数中有多少个是11的倍数?
不能.
因为能被11整除的数有以下特征:如果一个数的奇偶位差是11的倍数(或为0),则这个数就能被11整除,否则不能.即:
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
首先,这个差不可能是0.因为如果是0,则奇位和与偶位和相等,所以,这个数所有数字的和一定是偶数.但1+2+3+4+5+6=21为奇数.
其次,这个差不可能是11、22等非0的11的倍数.因为将1、2、3、4、5、6中最大的三个数字6、4、3加起来为13,而另外三个数字1、2、3加起来为6,所以,这个差最大不会超过13-6=7.
再问: 请问 能组成多少个这样的六位数呢?
因为能被11整除的数有以下特征:如果一个数的奇偶位差是11的倍数(或为0),则这个数就能被11整除,否则不能.即:
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
首先,这个差不可能是0.因为如果是0,则奇位和与偶位和相等,所以,这个数所有数字的和一定是偶数.但1+2+3+4+5+6=21为奇数.
其次,这个差不可能是11、22等非0的11的倍数.因为将1、2、3、4、5、6中最大的三个数字6、4、3加起来为13,而另外三个数字1、2、3加起来为6,所以,这个差最大不会超过13-6=7.
再问: 请问 能组成多少个这样的六位数呢?
用1.2.3.4.5这五个数字,组成多少个没有重复的四位数?其中有多少个四位数是五的倍数?
要求用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的自然数,问:是25的倍数的四位数有多少个?
有数字0,1,2,3,4,5,(1)可组成多少个没有重复数字的六位数?(2)试求这些六位数的和.
用数字1.2.3.4.5.6组成没有重复的3位数中,9倍数的有几个
用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复的数,能组成多少个六位数
用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的6位数,其中个位数字小于十位数字的六位数共有多少个?
用数字0,1,2,3,4,5可组成没有重复数字的六位数,其中数字2,4排在相邻的数位上,满足要求的六位数有多少个
用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中比201345大的数有多少个?
用1,2,3,4,5,6这6个数字组成不同的六位数,所有这些六位数的平均值是: 多少
在由数字1和2组成的六位数中,恰好有3个连续的数位是1的六位数有多少个?
用0,1,2,3,4,5能组成没有重复数字且能被25整除的六位数有多少个?
用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字且比130245大的六位数有多少个?