如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,BE=2EC,DM⊥AE于M点,求DM的长.老师要三种方法.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:29:03
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,BE=2EC,DM⊥AE于M点,求DM的长.老师要三种方法.
解法1:BE=2EC,则BE=(2/3)BC=4,AE=√(AB²+BE²)=5.连接DE.
又S⊿ADE=AE*DM/2=AD*AB/2.
即5*DM/2=6*3/2,DM=18/5.
解法2:∵∠DAM=∠BEA;∠AMD=∠B=90度.
∴⊿AMD∽⊿EBA,DM/AB=AD/EA.
即DM/3=6/5,DM=18/5.
解法3:BE=2EC,则BE=(2/3)BC=4,AE=5.
∵cos∠BAE=AB/AE=3/5;∠DAM+∠BAE=90°.
∴sin∠DAM=cos∠BAE=3/5.
即3/5=DM/AD=DM/6, DM=18/5.
又S⊿ADE=AE*DM/2=AD*AB/2.
即5*DM/2=6*3/2,DM=18/5.
解法2:∵∠DAM=∠BEA;∠AMD=∠B=90度.
∴⊿AMD∽⊿EBA,DM/AB=AD/EA.
即DM/3=6/5,DM=18/5.
解法3:BE=2EC,则BE=(2/3)BC=4,AE=5.
∵cos∠BAE=AB/AE=3/5;∠DAM+∠BAE=90°.
∴sin∠DAM=cos∠BAE=3/5.
即3/5=DM/AD=DM/6, DM=18/5.
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6.BE=2EC,DM垂直AE于D,求DM长
已知长方形ABCD中,AB=3,BC=6,E是BC上的一点,BE=2EC,DM┵AE于M,求DM的长
矩形ABCD中,E,F,M为AB,BC,CD边上的点,且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF⊥FM,则EM的长为
矩形ABCD中,AB=5,AD=20,点M在BC上,且BM:MC=2:1,DM⊥AM于点E,求DE的长.
如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,EC=2,且AE:BE=3:4,求四边形AECD的周长.高手教一教,
如图,在矩形ABCD中,点E,F在BC边上,且BE=CF,AF,DEJ交于M,求证:AM=DM
矩形ABCD中,E、F、M为AB、BC、CD边上的点,且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF垂直FM,求EM及B
如图,在菱形ABCD中,已知AE⊥BC于点E,EC=1,且AE:BE=5:12,求四边形ABCD的周长
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,BE⊥AC于点E,求BE的长?
如图在矩形ABCD中 ,AE平分∠BAD交BC于E ,BE=5CM ,EC=3CM 求矩形周长
如图,在矩形ABCD中,M为BC的中点.求证:AM=DM
如图,矩形ABCD中,AB>AD,AB=a,AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N.则DM+CN的值为(用