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如图，已知：AD是⊙O的直径，AB、AC是弦，且AB=AC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 22:00:48

（1）求证：直径AD平分∠BAC；
（2）若BC经过半径OA的中点E，F是

（1）证明：连接OB，OC，

∵在△ABO和△ACO中，

AB＝AC
OA＝OA
OB＝OC
∴△ABO≌△ACO，
∴∠BAO=∠CAO，
∴直径AD平分∠BAC；
（2）连接OG、OF，OC，

∵BC过AO中点，
∴AE=OE=
1
2OA=
1
2OC，
∵AO⊥BC，
∴∠OEC=90°，
∴∠OCE=30°，
∴∠AOC=60°，
即弧AC度数是60°，
∵AD为直径，
∴弧CD的度数是180°-60°=120°，
∵F为弧CD中点，
∴弧CF的度数和弧DF的度数都等于60°，
∵AO⊥BC，AO平分BC，
∴弧BD的度数=弧CD的度数，是120°，
∴弧BDF的度数是120°+60°=180°，
∵G为弧BDF的中点，
∴弧GF度数是90°，
∴∠GOF=90°，
∵OG=OF=1，
∴由勾股定理得：GF=
12+12=
2．
再问：三克油

如图 ab是圆o的直径,AC,AD是弦,且AB平分角CAD.求证：AC=AD 如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D． ab是圆o的直径,AC,AD是弦,且AB平分角CAD.求证:AC=AD 已知ab是圆心o的直径,ac ad是弦,且ab=2,ac,根2,ad=1,则圆周角角cad的度数是? 已知AB是⊙O的直径，AC、AD是⊙O的两弦，已知AB=16，AC=8，AD=83 已知AB是园O的直径,AB,AD是弦,且AB=2,AC=根2,AD=1,求圆周角CAD的度数如图,AB是圆O的直径,OC垂直AB,D是弧AC上任意一点,E是弦BD上一点,且BE=AD. 如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F 求证：EF·EB=AD·A 如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F．连接BC,CF,AC. 已知,如图,AD是圆心O的直径,AB,AC是圆心的弦,弧BD等于弧DC,OE,OF分别表示AB,AC的弦心距已知：如图,AB是⊙O的直径,D是弧AC的中点,弦AC与BD相交于点E,AD=2+3,DE=2（1)求直径AB的长已知：如图,AB是⊙O的直径,D是弧AC的中点,弦AC与BD相交于点E,AD=2根号3,DE=2（1)求直径AB的长