求不定积分时,为什么三角换元x=sint时,根号下1-x^2直接得到cos x,而不是cos x的绝对值?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/25 04:02:25

用三角换元时,x=sint
t是有界限的!
由1-x^2≥0,x∈[-1,1]
x=sint,t∈[-∏/2,∏/2]
此时,√(1-x^2)=√(cost)^2=|cost|
但t∈[-∏/,∏/2],cost≥0,
所以：|cost|＝cost
比较熟练的人直接省略了过程!

求不定积分二次根号下cos x的积分求不定积分∫cos根号下x+1dx 求dx/cos^2*x*根号下1+tanx的不定积分一道高等数学不定积分在计算 S dx/ (1+x^2)^3/2 时,用三角换元,x=tanA,但代换后分母应为绝对值( 求不定积分：(根号cos(x))/(sin^2(x)) 求不定积分 x/cos^2x dx 求不定积分 cos根号x除以根号x dx 求不定积分cos(3x)cos(2x) 求不定积分 tanxdx／cos^2x 的不定积分求(1+x^2)cos(nx)dx的不定积分 1·求y=2cos x/sin x -cos x的定义域 2·求y=根号下2sin x+1的定义域 cos^3x的不定积分怎么求?