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已知:BE、BF分别是三角形ABC和角ABC的内角与外角分线,AF垂直BF于F,AE垂直BE于E,连接EF分别交AB、A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 07:18:46
已知:BE、BF分别是三角形ABC和角ABC的内角与外角分线,AF垂直BF于F,AE垂直BE于E,连接EF分别交AB、AC于M、N,求证:MN等于2分之1BC

因为BE、BF分别是三角形ABC和角ABC的内角与外角分线

所以角ABF+角1=90度
又因为 AF垂直BF,AE垂直BE,
所以四边形AEBF为矩形,角1=角3,角BMF=角2,AM=BM
所以角2=2角1=角ABC
所以MN//BC
所以MN为三角形ABC的中线
所以MN等于2分之1BC