已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此棱锥的体

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 18:51:13

已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为（　　）
：∵△ABC是边长为1的正三角形,
∴△ABC的外接圆的半径r=根 3/ 3 ,
∵点O到面ABC的距离d=根号（ R2-r2） =根 6 /3 ,SC为球O的直径
∴点S到面ABC的距离为2d
为什么s到面ABC的距离等于2d?

如轴截面图形所示（设OP交CE于D）,
OD⊥CE, SE⊥CE,（则OD表示O到平面ABC的距离,SC表示S到平面ABC的距离）
∴OD∥SE,
∴△COD∽△CSE,
∴CD/SE=CO/CS=1/2

但感觉不需要求SE,本题的关键是求三棱锥的高PD,直接在△COP内求即可：
∵ CD= 根号3/3,OC=1,
∴OD=根号6/3,
∴PD=OP-OD=(3-根号6)/3

已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球0的球面上,△ABC是边长为1的正正三角形,SC为球0的直径,且SC=2,则此棱锥的已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径且SC=1，这次三棱锥的体已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,求锥体积三棱锥s-abc的所有顶点都在球O的球面上,三角形abc为边长为一的正三角形,sc为球o 的直径sc=2,求三棱锥V 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在以O为球心的球面上,三角形ABC是以边长为1的正三角形,SC为球O的直径,若三棱锥S- 已知三棱锥S-ABC中,底面ABC是边长为1的正三角形 SA=SB=根号3,SC=2,则此棱锥的体积为_______ 三棱锥S-ABC三条侧棱两两垂直，且SA=SB=2，SC=22．若该三棱锥的四个顶点都在球O的表面上，则B、C间的球面距一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度均为1,已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个在三棱锥s-abc中,三角形abc是边长为4的正三角形,sa=sc,证明ac⊥sb 三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上，且SA＝AC＝SB＝BC＝22，SC＝4，则该球的体积为（　　）