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三棱锥S-ABC三条侧棱两两垂直,且SA=SB=2,SC=22.若该三棱锥的四个顶点都在球O的表面上,则B、C间的球面距

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/08 17:08:55
三棱锥S-ABC三条侧棱两两垂直,且SA=SB=2,SC=2
2
∵四面体S-ABC中,共顶点S的三条棱两两互相垂直,且SA=SB=2,SC=2
2,
故四面体的外接球即为以SA,SB,SC为长宽高的长方体的外接球,
可求得此长方体的体对角线长为4,
则球半径R=2
弦BC=2
3,
则cos∠BOC=
OB2+OC2−BC2
2OB•OC=
4+4−12
2×2×2=-
1
2
∴球心角∠BOC=120°
故B,C的球面距离为
120°
360°•2π×2=

3
故选B.
三棱锥S-ABC三条侧棱两两垂直,且SA=SB=2,SC=22.若该三棱锥的四个顶点都在球O的表面上,则B、C间的球面距 一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度均为1,已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个 已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且SA=2,SB=SC=4,则该三棱锥的外接球的半径为(  ) 三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上,且SA=AC=SB=BC=22,SC=4,则该球的体积为(  ) 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此棱锥的体 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积 已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径且SC=1,这次三棱锥的体 三棱锥s-abc的所有顶点都在球O的球面上,三角形abc为边长为一的正三角形,sc为球o 的直径sc=2,求三棱锥V 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,求锥体积 三棱锥S-ABC,已知SA=SB=SC=1,且SA,SB,SC三棱两两垂直,求S到面ABC的距离 在三棱锥S-ABC中,侧棱SA ,SB,SC两两垂直且长度为a,则三棱锥S-ABC中的外接球的表面面积为 在三棱锥S—ABC中,SA=3,SB=4,SC=4,且SA,SB,SC两两垂直,则点S到平面ABC的距离为