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一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积为多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/13 16:32:32
一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积为多少
根据对称性,可知这个三棱锥的高是顶点与球心的连线,所以高为1,显然棱长为√2,则底面积为S=√3*(√2)^2/4=√3/2
体积为V=Sh/3=√3/6
求三棱锥的体积一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该三棱锥的体积是——— 已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上.若正三棱锥的高为1,则球的半径为 正三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,球心为O,M是线段SO的中点,过 正三棱锥的高为1,底面边长为2倍根号6,此正三棱锥的4个顶点都在一个球的球面上,求棱锥的全面积和球的直径 已知三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上,必有重谢 正三棱锥P-ABC的四个顶点同在一个半径为2的球面上,若正三棱锥的侧棱长为23 棱长为a的正四面体(侧棱长等于底面边长的三棱锥)ABCD的四个顶点均在同一个球面上,求此球的半径 已知一个正六棱锥的各个顶点都在半径为3的球面上,则该正六棱锥的体积的最大值是 已知正三棱锥S-ABC,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上,另一底面在正三棱锥的底面上,若正三棱锥的高为 已知一个正六棱锥的各个顶点都在半径为3的球面上,则该正六棱锥的体积最大值是? 若正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则该球的半径为 ______,体积为 ______. 一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度均为1,已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个