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一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正棱锥的体积是

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 17:12:52
一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正棱锥的体积是
这题网上有 答案是这样的 ∵底面是正三角形且球半径为1．
∴底面边长为√3,
∴底面积为3√3／4,
∴V=1／3×3√3／4×1=√3／4．
我想知道为什么底面边长为根号三 有什么公式吗
∵底面的三个顶点在该球的大圆上,即：底面的等边三角形外接圆的直径为球的直径其中OA=OB=OC=r=1∠BOD=∠COD=60°BD=CD=OCsin60°=1*√3/2=√3/2BC=2BD=√3
求三棱锥的体积一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该三棱锥的体积是——— 已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上．若正三棱锥的高为1，则球的半径为 正三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，球心为O，M是线段SO的中点，过 已知一个正六棱锥的各个顶点都在半径为3的球面上,则该正六棱锥的体积的最大值是 已知一个正六棱锥的各个顶点都在半径为3的球面上,则该正六棱锥的体积最大值是? 一个正四棱锥底面边长为√ 2,侧棱长为2,其所有顶点都在同一个球面上,球该球的表面积 正三棱锥的高为1,底面边长为2倍根号6,此正三棱锥的4个顶点都在一个球的球面上,求棱锥的全面积和球的直径 若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的半径为 ______，体积为 ______． 已知两个正四棱锥有公共底面，且底面边长为4，两棱锥的所有顶点都在同一个球面上若这两个正四棱锥的体积之比为1：2，则该球的 一根铁丝做成的正四棱锥框架,棱长为 根号2,这个四棱锥的五个顶点都在一个球面上,一个粒子在这个球内随机运动 则该粒子在正 已知正三棱锥S-ABC，一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上，另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为 正六棱柱的12个顶点都在一个球面上,且底面正六边形的边长为1,该球的表面积为8π,则六棱柱体积