作业帮求解数列通项公式有没有多种方法。
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 18:03:21
求解数列通项公式
有没有多种方法。
有没有多种方法。
an=4na(n-1)/(a(n-1)+2(n-1))
1/an = (a(n-1)+2(n-1))/[4na(n-1)]
= [(n-1)/(2n)] [1/a(n-1)] + 1/(4n)
n/an = [(n-1)/2] [1/a(n-1)] + 1/4
n/an -1/2 = (1/2)[ (n-1)/a(n-1) - 1/2]
{n/an -1/2} 是等比数列,q=1/2
n/an -1/2 = (1/2)^(n-1) .(1/a1 -1/2)
=(1/2)^n
n/an = 1/2 + (1/2)^n
an = n/[1/2 + (1/2)^n]
1/an = (a(n-1)+2(n-1))/[4na(n-1)]
= [(n-1)/(2n)] [1/a(n-1)] + 1/(4n)
n/an = [(n-1)/2] [1/a(n-1)] + 1/4
n/an -1/2 = (1/2)[ (n-1)/a(n-1) - 1/2]
{n/an -1/2} 是等比数列,q=1/2
n/an -1/2 = (1/2)^(n-1) .(1/a1 -1/2)
=(1/2)^n
n/an = 1/2 + (1/2)^n
an = n/[1/2 + (1/2)^n]