已知函数f(x)=2sin(1/3x-30°),x属于R,（1）求f(5π/4)的值（2）设α,β∈[0,π/2],f(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 23:34:03

已知函数f(x)=2sin(1/3x-30°),x属于R,（1）求f(5π/4)的值（2）设α,β∈[0,π/2],f(3α+π/2)=10/13,f(3β+2π）=6/5,求tanα·tanβ的值

f(x)=2sin(x/3-30°)=2sin(x/3-π/6)
(1)f(5π/4)=2sin(5π/12-π/6)=2sinπ/4=√2.
(2)f(3α+π/2)=2sin(α+π/6-π/6)=2sinα=10/13、sinα=5/13、cosα=12/13、tanα=5/12.
f(3β+π/2)=2sin(β+π/6-π/6)=2sinβ=6/5、sinβ=3/5、cosβ=4/5、tanβ=3/4.
tanα·tanβ=(5/12)*(3/4)=5/9.
再问： f(3α+π/2)=2sin(α+π/6-π/6)这步是怎么得到的？
再答： f(3α+π/2)=2sin[(3α+π/2)/3-π/6]=2sin(α+π/6-π/6)

已知函数f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx (1)求f((23π)/6) (2)设x属于（0,π）,求f( 已知函数f(x)=√3/2sinπx+1/2cosπx,x∈R.（1）求函数f(x)的最大值和最小值；（2）设函数f（已知函数f(x)=2sin(2x+π/4)x属于R（1）求最小正周期和单调区间（2）函数f(x) 已知函数f(x)=2sin(1/3x-π/6),x∈R (1)求f(0)的值; (2)设α,β∈[0,π/2],f(3α 已知函数f(x)=2sin^2x-sin(π+2x),x属于R.（1）求f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)的值域已知函数f (x )等于2sin (1/3x 减6分之派),x 属于R求f (4分之5π)的值已知函数f(x)=3sin(2x+π/4)+1(x∈R）函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x属于R,(1)求f(x)的周期,(2)求f(x)在[0,π]上已知函数f(x)=sin^2 x+2根号3sinxcosx+sin(x+π/4)sin(x-π/4),x属于R,求f(x 已知函数f(x)=cosx-cos(x+派/2),x属于R,(1)求f(x)的最大值.(2)若f(a)=3\4,求sin 已知函数f（x）=sin（π/3-2x）（x属于R）已知函数f(x)=2sin(1/3x-5π/3),x∈r. 1.求f(0)的值 2.设a.b∈[0,π/2],f(3a+