作业帮已知函数f(x)=sin^2 x+2根号3sinxcosx+sin(x+π/4)sin(x-π/4),x属于R,求f(x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 14:38:57
已知函数f(x)=sin^2 x+2根号3sinxcosx+sin(x+π/4)sin(x-π/4),x属于R,求f(x)的最小正周期和值域
若x=x0 0≤x0小于等于π/2为f(x)的一个零点,求sin2x0的值
若x=x0 0≤x0小于等于π/2为f(x)的一个零点,求sin2x0的值
f(x)=sin^2 x+2√3sinxcosx+sin(x+π/4)sin(x-π/4)
=(1-cos2x)/2+√3sin2x+(1/2)2sin(x-π/4)cos(x-π/4)
=2-2cos2x+√3sin2x+(1/2)sin(2x-π/2)
=2+√3sin2x-3/2cos2x
=2+√3(1/2sin2x-√3/2cos2x)
=2+√3sin(2x-π/3)
由最小正周期公式得：T=2π/w=2π/2=π
f(x)(max)=2+√3
f(x)(min)=2-√3
所以f(x)的值域为【2-√3,2+√3】.
=(1-cos2x)/2+√3sin2x+(1/2)2sin(x-π/4)cos(x-π/4)
=2-2cos2x+√3sin2x+(1/2)sin(2x-π/2)
=2+√3sin2x-3/2cos2x
=2+√3(1/2sin2x-√3/2cos2x)
=2+√3sin(2x-π/3)
由最小正周期公式得：T=2π/w=2π/2=π
f(x)(max)=2+√3
f(x)(min)=2-√3
所以f(x)的值域为【2-√3,2+√3】.
已知函数f(x)=sin^2 x+2根号3sinxcosx+sin(x+π/4)sin(x-π/4),x属于R,求f(x
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx,x属于R
已知函数f(x)=-根号(2)sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cosx^2+1,x属于R,求f(x)最小正
已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx+2cos^2x,X属于r
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx+2(x∈R),
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x属于R
已知函数F(x)=根号3(sin^2X-cos^2X)+2sinXcosX.(1)X属于[0,2π/3]时,求F(x)的
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x,x属于R,求：
已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x)
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+1-2sin^2x,x属于R