基本不等式的应用
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 05:03:58
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解题思路: 基本不等式的应用
解题过程:
解:由题意得 1/a+ 1/b+ 1/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=(a/b+b/a)+(c/a+a/c)+(b/c+c/b)+3
注:一般在我们初中有(a-b)2≥0,即a2-2ab+b2≥0,也即a2+b2≥2ab
则若a>0,则可得根号(a)2+根号(b)2≥2根号(ab)
所以
(a/b+b/a)+(c/a+a/c)+(b/c+c/b)+3=
(根号(a/b)2+根号(b/a)2)+(根号(a/c)2+根号(c/a)2)+(根号(b/c)2+根号(c/b)2)+3
≥2+2+2+3=10
注:要注意基本不等式 的应用,不过这样的题目应该是在高二的学生才会接触的
最终答案:略
解题过程:
解:由题意得 1/a+ 1/b+ 1/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=(a/b+b/a)+(c/a+a/c)+(b/c+c/b)+3
注:一般在我们初中有(a-b)2≥0,即a2-2ab+b2≥0,也即a2+b2≥2ab
则若a>0,则可得根号(a)2+根号(b)2≥2根号(ab)
所以
(a/b+b/a)+(c/a+a/c)+(b/c+c/b)+3=
(根号(a/b)2+根号(b/a)2)+(根号(a/c)2+根号(c/a)2)+(根号(b/c)2+根号(c/b)2)+3
≥2+2+2+3=10
注:要注意基本不等式 的应用,不过这样的题目应该是在高二的学生才会接触的
最终答案:略