高一基本不等式的应用,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 14:16:55

高一基本不等式的应用,
a>=0,b>=0,a^2+(b^2)/2=1,求a*根号下（1+b^2）的最大值,

很简单,a^2+(b^2)/2=1,所以2a^2+b^2+1=3,所以√[a^2(1+b^2)]=√[1/2*2a^2(1+b^2)]≤√[1/2*(2a^2+1+b^2)^2/4=√9/8=3√2/4.自行讨论等号成立的情况吧.

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