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求问线性代数一个问题.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 05:47:02
求问线性代数一个问题.
设n阶可逆矩阵P=[p1,p2,……pn],则因为P为可逆矩阵,所以p1,p2,……pn都是非零向量且线性无关
这句话是为什么?
因为p是可逆矩阵,所以秩p=n
而矩阵的秩等于它的每列构成的向量的秩,所以p1,p2,……pn的秩为n,从而线性无关