作业帮已知直线l与抛物线C1:y=-x2,C2:y=-x2+ax分别相切与点A,B,且
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/05 15:14:41
已知直线l与抛物线C1:y=-x2,C2:y=-x2+ax分别相切与点A,B,且
已知直线l与抛物线C1:y=-x2,C2:y=-x2+ax分别相切与点A,B,「AB」=3根号5除以4,求a的值
已知直线l与抛物线C1:y=-x2,C2:y=-x2+ax分别相切与点A,B,「AB」=3根号5除以4,求a的值
设直线l的方程为：y=kx+b
再设l与C1,C2的切点A,B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)
则x1,y1一定分别是l的方程分别与C1,C2的方程联立消去y所得的关于x的一元二次方程所仅有的实根：
联立l与C1的方程,化简可得方程x^+kx+b=0,当此方程有且仅有一个实根的时候,△=k^-4b=0,得出k^=4b ① 且x1是这唯一的实根
联立l与C2的方程,化简可得方程x^+(k-a)x+b=0,此方程也是有且仅有一个实根,△=(k-a)^-4b=0,得出(k-a)^=4b ② 且x2是这个方程唯一的实根
联立①、②,可以消去k^,从而得出k与a的关系为：a=2k ③
由①可知,b=k^/4 ④
将③、④这两个用k来表示a,b的式子分别代入到原来的两个交点方程中,分别可将两个交点方程化简为：x^+kx+k^/4=0,和x^-kx+k^/4=0
由此可得出关于这两个方程的唯一的
x1=-k/2,x2=k/2
将这两个用k来表示的x1,x2分别代入直线l的方程y=kx+b=kx+k^/4
可得出y1=-k^/4,y2=3k^/4
由两点间距离公式,可得|AB|=√[(x1-x2)^+(y1-y2)^]=k*√(1+k^)
已知|AB|=3√5/4,最后可解出k=±3/2
则a=±3
再设l与C1,C2的切点A,B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)
则x1,y1一定分别是l的方程分别与C1,C2的方程联立消去y所得的关于x的一元二次方程所仅有的实根：
联立l与C1的方程,化简可得方程x^+kx+b=0,当此方程有且仅有一个实根的时候,△=k^-4b=0,得出k^=4b ① 且x1是这唯一的实根
联立l与C2的方程,化简可得方程x^+(k-a)x+b=0,此方程也是有且仅有一个实根,△=(k-a)^-4b=0,得出(k-a)^=4b ② 且x2是这个方程唯一的实根
联立①、②,可以消去k^,从而得出k与a的关系为：a=2k ③
由①可知,b=k^/4 ④
将③、④这两个用k来表示a,b的式子分别代入到原来的两个交点方程中,分别可将两个交点方程化简为：x^+kx+k^/4=0,和x^-kx+k^/4=0
由此可得出关于这两个方程的唯一的
x1=-k/2,x2=k/2
将这两个用k来表示的x1,x2分别代入直线l的方程y=kx+b=kx+k^/4
可得出y1=-k^/4,y2=3k^/4
由两点间距离公式,可得|AB|=√[(x1-x2)^+(y1-y2)^]=k*√(1+k^)
已知|AB|=3√5/4,最后可解出k=±3/2
则a=±3
已知曲线C1：y=x2与C2：y=-(x-2)2直线l与C1 C2都相切,求直线l的斜率
已知曲线C1：y=x2与C2：y=-（x-2）2．直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程．
已知圆C1：x2+(y+5)2=5,点A（1,-3）.①求过点A与圆C1相切的直线L的方程；②设圆C2为圆C1关于直线L
已知：抛物线C1:y=2x2+bx+6与抛物线C2关于y轴对称，抛物线C1与x轴分别交于点A（-3,0），B（m，0），
已知抛物线y=x2,直线l过抛物线的焦点且与抛物线分别交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点 (1)求证：x1x2=
如图,已知抛物线C1的方程为:y=x2,抛物线C1关于直线y=1的对称曲线为C2,曲线C1与C2的交点为A,B
直线l：y=kx与圆C1：(x-1)^2+y^2=1相交于A、B两点,圆C2与圆C1相外切,且与直线l相切于点M（3,根
（2011•新余二模）如图，已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）
如图，已知直线l1：y=2x+m（m＜0）与抛物线C1：y=ax2（a＞0）和圆C2：x2+（y+1）2=5都相切，F是
已知抛物线C1：y=2x2与抛物线C2关于直线y=-x对称，则C2的准线方程为（ ）
y=x2的焦点为F,动点p在直线 x-y-2=0上运动,过点p作抛物线的两条切线PA,PB,且与抛物线分别相切于A,B两
已知圆C1的方程为x2+（y-2）2=1，定直线l的方程为y=-1．动圆C与圆C1外切，且与直线l相切．