作业帮 > 数学 > 作业

四边形A1B1C1D1 A2B2C2D2 A3B3C3D3均为正方形,点A1、A2、A3和点C1、C2、C3分别在直线y

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 08:30:12
四边形A1B1C1D1 A2B2C2D2 A3B3C3D3均为正方形,点A1、A2、A3和点C1、C2、C3分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,点B3的坐标是(19/4,9/4),求k+b的值
∵B3的横坐标为19/4,在□A3B3C3C2中B3C3=9/4.
∴OC2=19/4-9/4=10/4 ∴点A3坐标为( 10/4,9/4)
∵当x=0时,y=b 所以A1O=C1O=b
∴C1C2=10/4-b=A2C1 ∴A2坐标为(b,10/4-b)
∵A2与A3都在直线y=kx+b上
∴把x=b,y=10/4-b与x=10/4,y=9/4代入其中
得:{10/4-b=kb+b
{9/4=10/4k+b
将其化为{10=4kb+8b 一式
{9=10k+4b 二式
将二式乘以b,一式乘以2.5,再一式减二式,并解这个方程,得b1=1,b2=25/4
b2=25/4>9/4,不符合图及题意,舍去.
得k=1/2 ,b=1
∴k+b=3/2