数学难题100分矩形ABCD在直角坐标系中的位置,A,B两点的坐标为A（6,0）C（0,3）,直线y=-0.75x与BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 05:23:34

数学难题100分
矩形ABCD在直角坐标系中的位置,A,B两点的坐标为A（6,0）C（0,3）,直线y=-0.75x与BC边相交于点D
（1)求D的坐标
（2）若抛物线y=ax*x+bx经过D,A两点,试确定抛物线的表达式
（3）P为X轴上方（2）中抛物线上的一点,求三角形POA的最大值
（4）设（2）中抛物线的对称轴与直线OD交于M,点Q为对称轴上的一点,以O,Q,M为顶点的三角形与三角形OCD相似,求股和条件的Q点坐标.

同学,你题目可不可写正确点?矩形应该是ABCO吧?点C的坐标应该是(0 ,-3)吧?我以你的图为准吧.
1.∵ABCO是矩形,且C的坐标是(0,-3)
∴BC所在的直线的解析式是：y=-3
∵直线y=-0.75x与BC边相交于点D
∴-3=-0.75x
x=4
D的坐标(4 ,-3)
2.将点A,D的坐标代入抛物线y=ax*x+bx中
36a + 6b=0……(1)
16a + 4b=-3……(2)
由(1)(2)两式解得：a=3/8 ,b=-9/4
抛物线的表达式：y=(3/8)x^2 - (9/4)x
3.∵P为X轴上方抛物线上的一点
∴x＞6
设：点P(x ,(3/8)x^2 - (9/4)x)
S△POA=(1/2)×OA×[(3/8)x^2 - (9/4)x]=(9/8)×(x^2 - 6x)=(9/8)(x-3)^2 - 81/8
△POA无法确定最大值
4.由图可得：△OCD是直角三角形,|OC|=3 ,|CD|=4 ,则：|OD|=5
y=(3/8)x^2 - (9/4)x = (3/8)(x^2-6x)=(3/8)(x-3)^2 - 27/8
抛物线的对称轴是：x=3
抛物线的对称轴与直线OD交于M
y=(-0.75)×3
y=-9/4
点M(3 ,-9/4)
设点Q(3,y),则QM可以是直角边或斜边
|QM|=y+(9/4) ,|OM|=15/4 ,|OQ|=√(9+y^2)
当QM是直角边时,Rt△OCD∽Rt△OQM
则：OD/OM = CD/QM
y无解
当QM是斜边时,Rt△DCO∽Rt△QOM
则：DC/QO = CO/OM
y=4
Q点坐标(3 ,4)

矩形OABC在直角坐标系中的位置如图5-69所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3),直线y= x与BC边矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0),C(0,-3),直线y=-3/4x与BC 矩形oabc在平面直角坐标系中的位置如图所示,a、c两点的坐标分别为a（6,0）,c（0,3）,直线y=-3/4x+9/ 矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A6,0）、C（0,3）,直线与BC边相交于点D. 二次函数,矩形OABC在直角坐标系中位置如图所示,点A的坐标为（3,0）,直线y=2x与AB边相交于点B⑴求点B、C的坐已知,矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A的坐标（4,0）,C的坐标（0,-2）,直线y=-2/3x与边BC相已知,矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A的坐标（4,0）,C的坐标（0,-2）,直线y=- x与边BC相交于已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（6，0），C（0，3），直线y=34x与BC边交于D点．如图在平面直角坐标系中,直线 y=-1/2x+b（ b>0）与 x轴、 y轴分别交于 A、B两点,已知C点的坐标为（4, 在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A B两点（A在B的左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0 在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点（A在B左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0）四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,各顶点的坐标为A(-2,0),B(0,-6),C(3,-5）,D(7,0