矩形OABC在直角坐标系中的位置如图5-69所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3),直线y= x与BC边

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 17:35:54

矩形OABC在直角坐标系中的位置如图5-69所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3),直线y= x与BC边相交于点D.
(1)求点D的坐标；
(2)若抛物线y=ax2+bx经过D、A两点,试确定此抛物线的表达式；
(3)P为x轴上方(2)中抛物线上一点,求△POA面积的最大值；
(4)设(2)中抛物线的对称轴与直线OD交于点M,点Q为对称轴上一动点,以Q、O、M为顶点的三角形与△OCD相似,求符合条件的Q点的坐标.

(1) ∵直线y=x与BC边相交于点D,∴点D(3,3)；
(2) ∵抛物线y=ax^2+bx经过D、A两点
3=9a+3b,0=36a+6bb=-6a,则a=-1/3,b=2,所以,抛物线的表达式为y=-1/3x^2+2x；
(3)S(△POA)=1/2*6*(-1/3x^2+2x)= -x^2+6x
S’=-2x+6=0,解得x=3
△POA面积的最大值为-9+18=9
(4)抛物线与直线OD交于点O,D二点,即D、M重合,点Q为对称轴上一动点,以Q、O、M为顶点的三角形与△OCD相似,则符合条件的Q(3,0).

矩形OABC在直角坐标系中的位置如图5-69所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3),直线y= x与BC边矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0),C(0,-3),直线y=-3/4x与BC 矩形oabc在平面直角坐标系中的位置如图所示,a、c两点的坐标分别为a（6,0）,c（0,3）,直线y=-3/4x+9/ 矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A6,0）、C（0,3）,直线与BC边相交于点D. 已知,矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A的坐标（4,0）,C的坐标（0,-2）,直线y=-2/3x与边BC相已知,矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A的坐标（4,0）,C的坐标（0,-2）,直线y=- x与边BC相交于二次函数,矩形OABC在直角坐标系中位置如图所示,点A的坐标为（3,0）,直线y=2x与AB边相交于点B⑴求点B、C的坐已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（6，0），C（0，3），直线y=34x与BC边交于D点．如图矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）．如图,矩形OABC中,O喂直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别为（3,0）,（0,5）.（1）若过点C的直线CD交AB 如图1,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为A（5,0）,C（0,3）．射线y＝kx交折线A－B－C 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A、C分别在坐标轴正半轴上,点B的坐标为（4,2）,直线y=-