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已知三角形ABC中C=90度,关于X的方程10X^2+(10tan A)x-3 tan A+4=0有两个相等的实根,则s

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 01:18:28
已知三角形ABC中C=90度,关于X的方程10X^2+(10tan A)x-3 tan A+4=0有两个相等的实根,则sinA的值为
我算△等于0之后得到的式子无从下手,
由求根公式得
(10tan A)^2 - 4*10*(-3 tan A+4)=0
化简得
5*(tan A)^2+6*(tan A) - 8 =0
用十字相乘法得
(tan A+2)*(5*(tan A) - 4)=0
解得
tan A= -2(因为C=90度,所以舍弃)
tan A= 4/5
所以
sin A=4/(根号41)