作业帮已知特征值如何求得基础解系
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 12:06:51
已知特征值如何求得基础解系
|λE-A|=|λ-2 1 -2|=(λ+1)^3
|-5 λ+3 -3|
|1 0 λ+2|
所以,A的特征值为-1.把λ=-1代入方程组（λE-A）X=0中,该方程组的系数矩阵为
-3 1 -2 1 0 1 1 0 1 1 0 1
-5 2 -3 → -5 2 -3 → 0 2 2 → 0 1 1
1 0 1 -3 1 -2 0 1 1 0 0 0
所以,该方程组与x1+x3=0,x2+x3=0同解,令x1=1,得到方程组的一个基础解系为(1,1,-1)^T
如何求出(1,1,-1)^T?
|λE-A|=|λ-2 1 -2|=(λ+1)^3
|-5 λ+3 -3|
|1 0 λ+2|
所以,A的特征值为-1.把λ=-1代入方程组（λE-A）X=0中,该方程组的系数矩阵为
-3 1 -2 1 0 1 1 0 1 1 0 1
-5 2 -3 → -5 2 -3 → 0 2 2 → 0 1 1
1 0 1 -3 1 -2 0 1 1 0 0 0
所以,该方程组与x1+x3=0,x2+x3=0同解,令x1=1,得到方程组的一个基础解系为(1,1,-1)^T
如何求出(1,1,-1)^T?
随便假设的x1=1啊...基础解析有无数个可能的,在你假设不一样而已..
请问如何用基础解系求得齐次方程组?
关于方阵的特征值与特征向量的解题步骤,是如何通过解线性方程组得到基础解系的?
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老师,您好!我想问下：基础解系,解向量,特征值向量,基的区别,
就是求特征值和特征向量时那个基础解系的问题
已知矩阵的特征值算出带入得 -1 1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,怎么算出他的基础解系?要
请好人帮我讲讲线性代数“方阵的特征值和特征向量”里面的基础解系究竟怎么具体出来?
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