作业帮 > 综合 > 作业

如图,在三角形ABC中,矩形DEFG的一边DE在边BC上,点G,F分别在边AB,AC上,AH是边BC上的高,AH与GF交

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 07:56:11
如图,在三角形ABC中,矩形DEFG的一边DE在边BC上,点G,F分别在边AB,AC上,AH是边BC上的高,AH与GF交于点K.如果AH=12,BC=36,GF比EF=9比5,求矩形DEFG的周长.
设GF=9X,则EF=5X,∴AK=12-5X,
∵DEFG是矩形,∴FG∥BC,
∴ΔAGF∽ΔABC,∴AK/AH=GF/BC,
∴(12-5X)/12=9X/36,
X=1.5
∴四边形DEFG周长=2×(9X+5X)=28X=42.