已知数列{An}的通项公式An=pn2+qn(p,q∈R,且p,q为常数)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 17:31:44
已知数列{An}的通项公式An=pn2+qn(p,q∈R,且p,q为常数)
1,当p和q满足什么条件时,数列{An}是等差数列
2,求证:对任意实数p和q数列{An+1-An}是等差数列
1,当p和q满足什么条件时,数列{An}是等差数列
2,求证:对任意实数p和q数列{An+1-An}是等差数列
an=pn^2+qn
a(n-1)=p(n-1)^2+q(n-1)
数列 {an} 是等差数列
满足:an-a(n-1)=d d为常数
即:
an-a(n-1)=pn^2+qn-p(n-1)^2-q(n-1)
=2pn-p+q=d 为常数
所以p=0
2)
a(n+1)=p(n+1)^2+q(n+1)
a(n+1)-an=2pn+p+q
上面已经得到:
an-a(n-1)=2pn-p+q
所以a(n+1)-an=an-a(n-1)+2p
2p为常数!所以:数列{an+1-an }是等差数列
a(n-1)=p(n-1)^2+q(n-1)
数列 {an} 是等差数列
满足:an-a(n-1)=d d为常数
即:
an-a(n-1)=pn^2+qn-p(n-1)^2-q(n-1)
=2pn-p+q=d 为常数
所以p=0
2)
a(n+1)=p(n+1)^2+q(n+1)
a(n+1)-an=2pn+p+q
上面已经得到:
an-a(n-1)=2pn-p+q
所以a(n+1)-an=an-a(n-1)+2p
2p为常数!所以:数列{an+1-an }是等差数列
已知数列{an}的通项公式an=pn^2+qn,(p,q属于R,且p,q为常数)bn=an+1-an求证对任意实数pq数
已知数列{an}的通向公式 an=pn^2+qn(p q属于R,且p,q为常数已知数列an的通向公式 an=pn^2+q
已知等差数列{an}的前n项和为Sn=pn2-2n+q(p,q∈R,n∈N*).
已知数列{an}的通项公式是an=2n*2-nn=(1,2,...)是否存在非零常数p和q,使数列{an/(pn+q)}
数列题.已知等差数列an的前n项为Sn=n²+pn+q(p,q∈R),且a2,a3,a5成等比数列1.求p,,
如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数),则称an为"H数列".已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2
已知等差数列an的前n项和为sn,且sp=q,sq=p,(p、q∈N*,p≠q)
已知数列{xn}的首相X1=3,通项公式Xn=2^n*p+nq(p,q为常数)且X1,X4,X5成等差数列.求p,q的值
数列an的前n项和Sn=p2^n+q,其中p,q为常数且p≠0,如果an是等比数列,求limsn/sn+1的值
已知数列An为等差数列,且p+q=m+n.求证Ap+Aq=Am+An
高3数学难题解答1.已知数列An中,A1=2,对于任意的p,q>o.有Ap+Aq=Ap+q.求数列An的通项公式2.已知
一道数列题,已知数列an的首项a1=1,且存在常数p,r,t(其中r≠0),使得an+an+1=r·2^(n-1)与an