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二次函数区间最值》?设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),x∈[m,n](m<n),且a>0当m<-b/2a<m+n

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 02:20:36
二次函数区间最值》?
设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),x∈[m,n](m<n),且a>0
当m<-b/2a<m+n/2时,则f(x)有最大值或最小值?
当m+n/2<-b/2a<n时,则fx)有最大值或最小值?
·
-b/2a与m+n/2为什么可以确定最值?
(m+n)/2 是区间中点,
抛物线开口向上,当对称轴位于区间左半部分时,最小值在顶点处,最大值在最右端;
当对称轴位于区间右半部分时,最小值在顶点处,最大值在最左端.
因为是闭区间,所以均存在最小值和最大值.具体计算相信你能完成,不懂再追问.