函数f（x)=x^2+3x|x-a|,其中a∈R,设a≠0,函数f（x）在开区间（m,n)上既有最大值又有最小值求m,n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/05 21:36:04

函数f（x)=x^2+3x|x-a|,其中a∈R,设a≠0,函数f（x）在开区间（m,n)上既有最大值又有最小值求m,n范围

函数f（x)=x^2+3x|x-a|,其中a∈R,设a≠0,函数f（x）在开区间（m,n)上既有最大值又有最小值求m,n范围
解析：∵函数f(x)=x^2+3x|x-a|,其中a∈R,
写成分段函数：当x=a时,f(x)=4x^2-3ax
设a≠0
当x=a时,f(x)=4x^2-3ax,为开口向上的抛物线,对称轴为x=3a/8>a
∴函数f(x)在x=a处取极大值；在x=3a/8处取极小值；
∵函数f（x）在开区间（m,n)上既有最大值又有最小值
∴m3a/8
当x>=a>0时,f(x)=4x^2-3ax,为开口向上的抛物线,对称轴为x=3a/8

函数f（x)=x^2+3x|x-a|,其中a∈R,设a≠0,函数f（x）在开区间（m,n)上既有最大值又有最小值求m,n 第一题：已知a属于R,函数f(x)=x|x-a|,设a!=0,函数f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出已知函数f(x)=a^x(a＞0,且a≠1）在区间【1,2】上的最大值为M,最小值为N 求函数f(x)=x²-（2+6a²）x+3a²在区间[0,1]上的最小值m(a)和最大值M 已知函数f(x)=-x²\2+x在区间【m,n】上最小值是3m,最大值是3n,求m,n的值已知函数f(x)=—x²/2+x在区间[m,n]上的最小值是3m最大值是3n求mn的值. 设函数f（x）=ax—1/x+1,其中a∈R,若a=1,f（x）的定义域为区间【0,3】,求f（x）的最大值和最小值已知函数f(x)=2/3x^3-2x^2+(2-a)x+1,其中a属于R,求f（x）在区间[2,3]上的最大值和最小值若函数f(x)=x^2(sinx+5)+2x+5/x^2+1在区间[-a,a](a＞0）上有最大值M和最小值m,则M+m 设函数f(x)=acosx-cos²x(1)求f(x)的最大值M(a),（2）求f(x)最小值m(a) 若函数f（x）=x3-3x-a在区间[0，3]上的最大值、最小值分别为M、N，则M-N的值为（　　）已知X∈R,函数F(X)=X|X-2|,求函数F(X)在区间[0,m]（M＞0)上的最大值