f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3,对于一切x属于(0,正无穷),2f(x)大于等于g(x)恒成立,则实数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 07:48:31
f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3,对于一切x属于(0,正无穷),2f(x)大于等于g(x)恒成立,则实数a的取值范围是多少?
a的范围是(-∞,4]
2f(x)>=g(x)恒成立
2xlnx>=-x^2+ax-3
2xlnx+x^2+3>=ax
∵定义域是X>0
∴2lnx+x+3/x>=a
设h(x)=2lnx+x+3/x
h'(x)=2/x+1-3/x^2
=(x^2+2x-3)/x^2
=(x+3)(x-1)/x^2
令h'(X)>=0
x>0
∴x>=1
∴h(x)增区间是[1,+∞)减区间是(0,1]
∴h(x)最小值=h(1)=2ln1+1+3/1=0+1+3=4
∴4>=a
∴a
2f(x)>=g(x)恒成立
2xlnx>=-x^2+ax-3
2xlnx+x^2+3>=ax
∵定义域是X>0
∴2lnx+x+3/x>=a
设h(x)=2lnx+x+3/x
h'(x)=2/x+1-3/x^2
=(x^2+2x-3)/x^2
=(x+3)(x-1)/x^2
令h'(X)>=0
x>0
∴x>=1
∴h(x)增区间是[1,+∞)减区间是(0,1]
∴h(x)最小值=h(1)=2ln1+1+3/1=0+1+3=4
∴4>=a
∴a
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3对于一切x∈(0,正无穷),2f(x)大于等于g(x)恒成立,则
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2+2 对一切的x属于零到正无穷,2f(x)小于等于g(x)+2恒成立,
已知函数f(x)=xlnx (1)若对于一切x属于(0,正无穷)f(x)小于等于x
已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax+x-3,若对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立
已知函数f(x)=xlnx,若对一切x属于0到正无穷,都有f(x)≤x2-ax+2恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=ax^2+x-8,若对任意的x属于【0,正无穷)都有f(x)>=g
设函数f(x)=x^2-2ax+2,当x属于【-1,正无穷)时f(x)大于等于0恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=(ax^2+2x+1)/x x属于1到正无穷 若对任意实数x属于1到正无穷时f(x)大于0恒成立 求a
已知f(x)=x^3-ax^2-3x,g(x)=-6x(a属于实数)若h(x)=f(x)-g(x)在x属于(0,+∞)时
设函数f(x)=x^2-2ax+2,当x属于【-1,正无穷)时f(x)大于等于a恒成立,求实数a的取值范围
设f(x)=x^2-2ax+2,当x属于【-1,正无穷)时,不等式f(x)大于等于a恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=3x2-2x+1,g(x)=ax2,对任意的正实数x,f(x)≥g(x)恒成立,则实数a的取值范围是_