已知f(x)=x^3-ax^2-3x,g(x)=-6x(a属于实数)若h(x)=f(x)-g(x)在x属于（0,+∞）时

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 03:46:27

已知f(x)=x^3-ax^2-3x,g(x)=-6x(a属于实数)若h(x)=f(x)-g(x)在x属于（0,+∞）时是增函数,求a的取值范围

∵f(x)=x³-ax²-3x,g(x)=-6x
∴h（x）=x³-ax²+3x
∴h‘（x）=3x²-2ax+3
又∵x属于（0,+∞）时f（x）是增函数,即当x属于（0,+∞）时h‘（x）=3x²-2ax+3大于0
∴只要求h‘（x）=3x²-2ax+3x属于（0,+∞）大于0的解就够了.
h‘（x）是个二次函数,对称轴是X=a/3
❶当a＜0时,h’（x）最小是h（0）=0,因为x不能取到0,所以h‘（x）=3x²-2ax+3x属于（0,+∞）大于0
❷当a＞0时,h’（x）最小是h（a/3）=-a²/3 +a
所以要有-a²/3 +a＞0
解得a属于（0,1/3）
❸当a=0时,h（0）=0,解释如❶,成立
综上所诉,当a属于（-∞,-1/3）符合题意
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再问： Ϊʲô��x��ڣ�0��+�ޣ�ʱf��x��
再答： Ŷ��Բ��h��x��

已知f(x)=x^3-ax^2-3x,g(x)=-6x(a属于实数)若h(x)=f(x)-g(x)在x属于（0,+∞）时 f（x）=f(2-x),当x属于[0,1]时,f(x)=x^3,g(x)=|x*cosx|,问h(x)=g(x)-f(x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=ax^2+x-8,若对任意的x属于【0,正无穷）都有f(x)>=g 设a属于R,函数f(x)=ax^3-3x^2 若函数g(x)=f(x)+f'(x),x属于[0,2],在x=0处取得最大已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2+3X (1)若a=2,求h(x)=f(x)-g(x) 已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中a、b为常数属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数已知函数f(x)=3sin(ax-/∏6)(a>0)和g(x)=2cos(2x+b)对称轴完全相同 .若x属于[0,∏/ 已知函数f(x)的定义域为x属于【-1/2,3/2】,求g(x)=f(ax)+F(x/a)(a>0)的定义域已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)讨论h(x