证明0.99...(9无限循环)比1大0.33...(3无限循环)是1/3,0.99...就是1/3乘3就是1.1=1证
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 22:36:05
证明0.99...(9无限循环)比1大0.33...(3无限循环)是1/3,0.99...就是1/3乘3就是1.1=1证明0.99...<1
0.333…………=3/10+3/100+3/1000+…………+3/10^n,n趋于无穷大.可以看出上面的多项式为一等比数列求和式.初始项a1=3/10,公比q=1/10,则an=a1(q)^(n-1) 则求和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(1/3)(1-1/10^n),而当n趋于无穷大的时候,limSn=(1/3)lim(1-1/10^n)=1/3.即0.333………………=limSn=1/3.设0.9999...=x 则9.9999...=10x 有9=9x 则x=1 .所以0.9999...=1 另外也可以用0.9的循环等于0.3的循环乘以3.而0.3的循环等于1/3.而3*1/3=1,故0.9的循环等于1.
证明0.99...(9无限循环)比1大0.33...(3无限循环)是1/3,0.99...就是1/3乘3就是1.1=1证
0.33无限循环*3=0.99无限循环吗?
数学里1大还是0.9999(无限循环)大 为什么1/3 等于 0.999(无限循环)/3
1/3与0.33的无限循环
13=0.3333…无限循环,0.333无限循环=1/3 0.333无限循环X3=0.999无限循环 1/3X3=1 为
0.99无限循环大还是1大
1/3等于0.333.无限循环的,
0.333无限循环等于1/3吗
通常的,我们认为:0.999.(无限循环)≈ 1 那么,0.999...我们可以换成 3×0.333...(无限循环)
0.9的无限循环等于3乘0.3的无限循环,0.3的循环小数等于3分之一,那么3乘3分之1=、
如何证明1=0.9999无限循环?
无限循环小数化分数,如0.3 3循环=1/3,0.9 9循环=?