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抛物线y=ax的平方+bx+c,关于直线x=1对称,它的最低点纵坐标是-1,且抛物线与y轴交于点(0,1),求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 13:16:24
抛物线y=ax的平方+bx+c,关于直线x=1对称,它的最低点纵坐标是-1,且抛物线与y轴交于点(0,1),求
因为关于直线x = 1 对称且它的最低点纵坐标是-1
所以 a > 0 且 顶点坐标 (1 , -1)
设二次函数解析式 y = a(x - 1)² - 1
把 (0 , 1)代入得 :
1 = a - 1
a = 2
所以二次函数解析式 y = 2(x - 1)² - 1 ,即 y = 2x² - 4x + 1