设{a}为等差数列{b}为等比数列且a1=b1,若cn=an+bn且c1=2,c2=5,c3=9求{an的公差d和{bn
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 11:57:38
设{a}为等差数列{b}为等比数列且a1=b1,若cn=an+bn且c1=2,c2=5,c3=9求{an的公差d和{bn}的公比q
∵cn=an+bn
∴c1=a1+b1=2
∵a1=b1
∴a1=1,b1=1
∵数列{an}是等差数列
∴an=a1+(n-1)d=(n-1)d+1.
∴a2=d+1,a3=2d+1.
∵数列{bn}是等比数列
∴bn=b1*q^(n-1)=q^(n-1)
∴b2=q,b3=q^2
∴c2=a2+b2=d+1+q=5,c3=a3+b3=2d+1+q^2=9
∴d+q=4,即2d+2q=8,2d+q^2=8
两式相减,得:q^2-2q=0.
∵数列{bn}是等比数列
∴公比q≠0
∴q-2=0
∴q=2.
∵d+q=4
∴d=2.
∴c1=a1+b1=2
∵a1=b1
∴a1=1,b1=1
∵数列{an}是等差数列
∴an=a1+(n-1)d=(n-1)d+1.
∴a2=d+1,a3=2d+1.
∵数列{bn}是等比数列
∴bn=b1*q^(n-1)=q^(n-1)
∴b2=q,b3=q^2
∴c2=a2+b2=d+1+q=5,c3=a3+b3=2d+1+q^2=9
∴d+q=4,即2d+2q=8,2d+q^2=8
两式相减,得:q^2-2q=0.
∵数列{bn}是等比数列
∴公比q≠0
∴q-2=0
∴q=2.
∵d+q=4
∴d=2.
已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,a1=b1=1,若cn=an+bn,且c2=6,c3=11,求数列{
{an}等差数列,{bn}等比数列,公差公比均为d,且a1=b1,a3=3b3,a5=5b5,求{an}和{bn}?
已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1、b1,且a1+b1=5,a1、b1∈N*.设cn=a
等差数列{an}的首项为a,公差为d;等差数列{bn}的首项为b,公差为e,如果cn=an+bn(n≥1),且c1=4,
等差数列{an}的首项为a,公差为d;等差数列{bn}的首项为b,公差为e,如果cn=an+bn,(n大于等于1)且c1
等差数列{an}的公差为-2,且a1,a3,a4成等比数列.设bn=2/n(12-an)(n∈N*),求数列{bn}的前
已知数列{an}是等差数列,a1=1,公差为2,又已知数列{bn}为等比数列,且b1=a1,b2(a2-a1)=b1,求
1``已知等差数列{An}的公差和等比数列{Bn}的公比都是d(d不为0)且a1=b1,a4=b4,a10=b10.
设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,
设等差数列{an}的公差d≠0,数列{bn}为等比数列,若a1=b1,b2=a3 b3=a2,则bn的公比为
已知数列{an},{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1,b1,且a1+b1=5,a1,b1∈N*,设c
已知数列an,bn都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1,b1,且a1+b1=5,a1,b1为正整数.设cn=Abn,