作业帮已知X、Y都在区间（-2,2）内,且XY=1,则U=4/（4-X^2）+9/(9-Y^2)的最小值是多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 22:57:06
已知X、Y都在区间（-2,2）内,且XY=1,则U=4/（4-X^2）+9/(9-Y^2)的最小值是多少?
X^2和Y^2就是x的平方和y的平方.
不好意思打错了，XY=-1。mystyl重新回答一下好吧？不好意思。
X^2和Y^2就是x的平方和y的平方.
不好意思打错了，XY=-1。mystyl重新回答一下好吧？不好意思。
由于:X,Y属于(-2,2)
则有：
4-x^2>0,9-y^2>0
又：XY=-1
由均值不等式,得：
u=4/（4-X^2）+9/(9-Y^2)
≥2√[4/(4-x^2)*9/(9-y^2)]
=12/√[(36-9x^2-4y^2+(xy)^2]
=12/√[37-(9x^2+4y^2)]
≥12/√[37-2√(36x^2y^2)]
=12/√[37-2*6*1]
=12/5
当且仅当4/(4-X^2)=9/(9-Y^2),
即：x=√(2/3),y=-√(3/2)时,
u取最小值=12/5
则有：
4-x^2>0,9-y^2>0
又：XY=-1
由均值不等式,得：
u=4/（4-X^2）+9/(9-Y^2)
≥2√[4/(4-x^2)*9/(9-y^2)]
=12/√[(36-9x^2-4y^2+(xy)^2]
=12/√[37-(9x^2+4y^2)]
≥12/√[37-2√(36x^2y^2)]
=12/√[37-2*6*1]
=12/5
当且仅当4/(4-X^2)=9/(9-Y^2),
即：x=√(2/3),y=-√(3/2)时,
u取最小值=12/5
已知X、Y都在区间（-2,2）内,且XY=1,则U=4/（4-X^2）+9/(9-Y^2)的最小值是多少?
已知x y都在区间（-2,2）内 且xy=-1 则函数u=4/（4-x^2）+9/（9-y^2）的最小值为?
已知x，y都在区间（-2，2）内，且xy=-1，则函数u=44−x2+99−y2的最小值是（ ）
已知x,y属于区间（-2,2）,xy=-1,求u=4/(4-x2)+9/(9-y2)的最小值
已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x（1-y）的最小值
已知x、y属于正实数,且xy^2=4,则x+2y的最小值是多少?
已知正数x,y满足(1+x)(1+2y)=2,则4xy+1/xy的最小值是多少?
已知x大于0,y大于0,且2X+8y-xy=0,(1)求xy的最小值 （2）求x+y的最小值
已知实数x,y,满足xy=1,且x>2y>0,则(x^2+4y^2)/(x-2y)的最小值是?
已知xy都为正数 且x+2y=xy 求2x+y的最小值
已知x、y 为正实数 且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值
已知x,y∈R*,x+y=xy,求u=x+2y最小值