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已知A(-1,0),B是圆C(x-1)2+Y2=16(C是圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BC于P,则动点P的轨迹

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 11:53:58
已知A(-1,0),B是圆C(x-1)2+Y2=16(C是圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BC于P,则动点P的轨迹方程为
因为P是线段AB垂直平分线上的一点,所以,P到线段端点A、B的距离相等,即PA=PB,又因为PB+PC=BC=r=4,所以PA+PC=4,所以点P到两定点的距离之和相等,所以P的轨迹为一椭圆,其焦点是A(-1,0)和C(1,0),由椭圆的定义可以得到P的轨迹方程为:x/4+y/3=1