已知复数z满足z+7z∈R
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 15:41:55
已知复数z满足z+
∈R
7 |
z |
因为z+
7
z∈R,所以
.
z+
7
z=z+
7
z,则
.
z+
7
.
z=z+
7
z,
所以z−
.
z+
7
z−
7
.
z=0,即(z−
.
z)(1−
7
z
.
z)=0,
所以z−
.
z=0或者z
.
z=7,即z∈R(z≠0)或|z|2=7.
(1)当z∈R(z≠0)时,|z-1|+|z-3|=4,所以z=4或者z=0(舍去);
(2)当|z|2=7时,设z=x+yi(x,y∈R),则x2+y2=7…①,
又|z-1|+|z-3|=4,由题意可知
(x−2)2
4+
y2
3=1…②,
根据①②,可得x=2, y=±
3,所以z=2±
3i;
综上所述,z=2±
3i或者z=4.
7
z∈R,所以
.
z+
7
z=z+
7
z,则
.
z+
7
.
z=z+
7
z,
所以z−
.
z+
7
z−
7
.
z=0,即(z−
.
z)(1−
7
z
.
z)=0,
所以z−
.
z=0或者z
.
z=7,即z∈R(z≠0)或|z|2=7.
(1)当z∈R(z≠0)时,|z-1|+|z-3|=4,所以z=4或者z=0(舍去);
(2)当|z|2=7时,设z=x+yi(x,y∈R),则x2+y2=7…①,
又|z-1|+|z-3|=4,由题意可知
(x−2)2
4+
y2
3=1…②,
根据①②,可得x=2, y=±
3,所以z=2±
3i;
综上所述,z=2±
3i或者z=4.
已知复数z满足z+1/z∈R,|z-2|=2,求z
已知复数Z满足Z+1/Z∈R,且(Z-2)的模=2,求Z
已知非零复数z满足z+4/z∈R求复数z是否可能为虚数?
已知复数Z满足Z+Z分之1属于R,且Z-2的模等于2,求Z
已知复数Z满足Z+Z4
已知非零复数z满足|z-2|=2,z+4/z∈R,求z.我的做法为啥错呢?
已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于?
求满足|(z+1)/(z-1)|=1,且z+2/z∈R的复数z.
已知复数z满足z+|z|=2+8i,求复数z与.z
已知复数z满足z+2z−2
已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z
已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z