已知f(x)=bx+1/2x+A(A,b是常数),且f(x)*f(1/x)=k(k是常数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 17:41:58

已知f(x)=bx+1/2x+A(A,b是常数),且f(x)*f(1/x)=k(k是常数
解题步骤是这样的：f(1/x)=(b/x+1)/(2/x+a)=(b+x)/(2+ax)
k=f(x)f(1/x)=[(bx+1)/(2x+a)][(b+x)/(2+ax)]
=(b/2a)[(x+1/b)/(x+a/2)][(b+x)/(x+2/a)]
x+1/b=x+2/a且b+x=x+a/2
∴1/b=2/a且b=a/2
a=2b
k=(b/4b)[(x+1/b)/(x+b)][(b+x)/(x+1/b)]
=1/4
∴k=1/4
但是[(bx+1)/(2x+a)][(b+x)/(2+ax)]
=(b/2a)[(x+1/b)/(x+a/2)][(b+x)/(x+2/a)] 这一步我不懂,提出来的为什么变成)][(b+x)/(x+2/a)] ,

分子：(bx+1)(b+x)=b(x+1/b)(b+x)
分母：(2x+a)(2+ax)=2(x+a/2)*a(2/a+x)
也就是说,答案像这样做：把[(bx+1)/(2x+a)][(b+x)/(2+ax)]里x的系数全部变成1~

已知f(x)=bx+1/2x+a a,b为常数,且ab不等于2 f(x)f(1/x)=k,求K的值已知f(x)=bx+1/2x+a　a,b为常数,且ab不等于2 f(x)f(1/x)=k,求K的值已知函数f(x)=(bx+1)/(2x+a),a、b为常数,且ab≠2,若对一切x恒有f(x)f(1/x)=k(k为常数已知f(x)=(bx+1)÷(2x+a),a,b为常数,且ab≠2,若f(x)·f（1÷x）=k,求常数k的值.请写出过已知f(x)=(bx+1)/(2x+a),a.b为常数,且ab不等于2,若f(x)*f（x）=k,求实数k的值若f(X)=(bX+1)/(2X+1).(ab为常数,a乘b不等于2).f(X)-f(1/x)=k,求k 已知函数f(x)=a^x+x-b的零点x∈(k,k+1)(k∈z),且常数a,b满足2^a=3,3^b=2则k= 已知函数f(x)=a的x方+x-b的零点x0属于(k,k+1),且常数a,b分别满足已知函数f(x)=log1/2(2-ax/x-1)(a是常数且a 已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中a、b为常数属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f '(x)是奇数.(1)求f(x)