作业帮已知ab=3a+2b,ab都大于0,则ab的最小值为?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 07:05:04
已知ab=3a+2b,ab都大于0,则ab的最小值为?
ab=3a+2b
ab-3a=2b
a=2b/(b-3)
即
ab=2b²/(b-3)
∵ab＞0
∴b-3＞0
ab=2b²/(b-3)
=（2(b²-9)+18）/(b-3)
=2(b+3)+18/(b-3)
=2(b-3)+12+18/(b-3)
=2(b-3)+18/(b-3)+12
∵2(b-3)+18/(b-3)≥2√2(b-3)*18/(b-3)=6
∴ab≥6+12=18
即ab最小值为18
再问： 错的。。
再答： 唉，确实错了 有个地方算错了 ∵2(b-3)+18/(b-3)≥2√2(b-3)*18/(b-3)=2√36=12 ∴ab≥12+12=24
ab-3a=2b
a=2b/(b-3)
即
ab=2b²/(b-3)
∵ab＞0
∴b-3＞0
ab=2b²/(b-3)
=（2(b²-9)+18）/(b-3)
=2(b+3)+18/(b-3)
=2(b-3)+12+18/(b-3)
=2(b-3)+18/(b-3)+12
∵2(b-3)+18/(b-3)≥2√2(b-3)*18/(b-3)=6
∴ab≥6+12=18
即ab最小值为18
再问： 错的。。
再答： 唉，确实错了 有个地方算错了 ∵2(b-3)+18/(b-3)≥2√2(b-3)*18/(b-3)=2√36=12 ∴ab≥12+12=24
已知ab大于0 ,b*a^2=2 ,则ab+a^2的最小值是多少
已知a大于0 b大于0 a+b+3=ab 则a+b的最小值为?
已知2B+AB+A=30(A.B大于0),求y=1/AB的最小值.
已知a大于0b大于01/a+2/b=1求ab最小值
已知a大于0,b大于0,则1/a+1/b+2根号ab的最小值是多少.
已知a,b∈R*且ab-2a-3b-3=0,则a+b的最小值为?
若a大于0,b大于0,且ab=a+b+3,求ab的最小值
1已知a,b>0,ab+b+a=5,则a+b的最小值为
已知a+b-ab+3=0 则ab的取值范围是?（ab都为正数）
已知a大于零b大于零且2b+a-ab=0则2a+b的最小值是?
已知a>0,b>0,且a+b=2,ab+（2/ab）的最小值为?
已知a>0,b>0,且2b十ab十a=30,那么1/(ab)的最小值为?