作业帮 > 数学 > 作业

已知实数a≤0,函数f(x)=|x|(x-a),(1)求函数f(x)的单调区间(2)求函数f(x)在闭区间[-1,1/2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 13:41:14
已知实数a≤0,函数f(x)=|x|(x-a),(1)求函数f(x)的单调区间(2)求函数f(x)在闭区间[-1,1/2]上的最大值
1、设x2>x1>=0
f(x1)-f(x2)=x1^2-ax1-x2^2+ax2
=(x1-x2)(x1+x2)-a(x1-x2)
=(x1-x2)(x1+x2-a)
因为:x10 a0 ,x1+x2-a>0
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1+x2-a)
再问: 当a=0时要不要?
再答: 要,可以并在 1-√2