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(2013•鄂州)如图,△AOB中,∠AOB=90°,AO=3,BO=6,△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处,此

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 09:12:23
(2013•鄂州)如图,△AOB中,∠AOB=90°,AO=3,BO=6,△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处,此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点,则线段B′E的长度为
9
5
5
∵∠AOB=90°,AO=3,BO=6,
∴AB=
AO2+BO2=
32+62=3
5,
∵△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处,
∴AO=A′O=3,A′B′=AB=3
5,
∵点E为BO的中点,
∴OE=
1
2BO=
1
2×6=3,
∴OE=A′O,
过点O作OF⊥A′B′于F,
S△A′OB′=
1
2×3
5•OF=
1
2×3×6,
解得OF=
6
5
5,
在Rt△EOF中,EF=