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如图,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,当将△COD绕点O顺时针旋转时,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 00:16:05
如图,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,当将△COD绕点O顺时针旋转时,
另两个顶点的连线AC与BD之间的大小关系如何?若保持其他条件不变,把∠AOB=∠COD=90°换为∠AOB=∠COD=60°,结论会改变吗?请猜想并证明你的结论.
 
BD=AC
证明,∵AO=BO,CO=DO,∠AOC=90°﹢∠BOC=∠BOD
∴△AOC≌△BOD
∴AC=BD
当∠AOB=∠COD=60°时,同理可以证明BD=AC