作业帮 > 数学 > 作业

一.一个圆的内接四边形,边长分别为1、2、3、4,求此四边形的外接圆半径;拜托了各位

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 07:43:44
一.一个圆的内接四边形,边长分别为1、2、3、4,求此四边形的外接圆半径;拜托了各位
设AB=1,BC=2,CD=3.连结AC,易知∠B+∠D=π 故cosB+cosD=0 又cosB=AB+BC-AC/(2AB*BC) cosD=AD+DC-AC/(2AD*DC) 带入已知,解得:AC=55/7 故cosB=5/7 故sinB=2√6/7 显然△ABC的外接圆也是四边形ABCD的外接圆 故外接圆半径=1/2(AC/sinB)=√2310/24