如图,直线y=-3x+3与x轴,y轴交与A,B两点,抛物线y=a（x-2）²+k经过A,B,C三点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 01:44:52

如图,直线y=-3x+3与x轴,y轴交与A,B两点,抛物线y=a（x-2）²+k经过A,B,C三点
1,求a,k的值
2,在抛物线的对称轴上有一点Q,△ABQ为等腰三角形,AB为底,求Q的坐标
3,在抛物线和对称轴上有点M,N,使以A,C,M,N,为顶点的四边形为正方形,求此正方形的边长

1)当x=0时 y=3 B点坐标（0,3）
当y=0时 x=1 A点坐标为（1,0）
把A,B两点代入抛物线
0=a（1-2）²+k=a+k (1)
3=a（0-2）²+k=4a+k (2)
(2)-(1) 3a=3 a=1
则k=-1
2)抛物线y=（x-2）²-1
则对称轴为 x=2
设Q点的坐标为(2,b)
则BQ=2²+(b-3)²=4+b²-6b+9=b²-6b+13
AQ=(2-1)²+b²=b²+1
AQ=BQ
b²-6b+13=b²+1
b=2
Q点的坐标为(2,2)
3) 因为A,C,M,N,为顶点的四边形为正方形
当AC⊥AM时,AM平行对称轴不合题意
当AC⊥AN时,AN平行对称轴不合题意
所以AC只能是A,C,M,N,为顶点的四边形为正方形的对角线
当y=0代入 y=（x-2）²-1
得（x-2）²-1=0
x-2=1 或 x-2=-1
x1=3 x2=1
所以C点坐标为（3,0）
AC=2
正方形的边长=2/根号2=根号2

如图,抛物线y=x²-2x-k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C（0,-3）数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，直线y=2x+2与抛物线交于如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1, 如图,抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线x= 如图,抛物线y=x²-2x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C（0,-3）（1）k= 点A的如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧）,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2 如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,且A点坐标（-3,0）,经过B点的直线交抛物线与点如图在平面直角坐标系中,直线y=-2/3x+2与x轴、y轴分别交于B、C两点,经过B、C两点的抛物线与x交A（-1,0）如图，抛物线y=1/2x²+3/2x-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。已知如图,直线y=-3/4x+6与x轴、y轴交于A、B两点,另一直线y=kx+b(k≠0),经过点C（4,0）,且把△A 问一道数学问题（急）如图,已知抛物线y = ax2 + bx－3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,经过A、B、C三点