已知如图,直线y=-3/4x+6与x轴、y轴交于A、B两点,另一直线y=kx+b(k≠0),经过点C(4,0),且把△A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 19:06:14
已知如图,直线y=-3/4x+6与x轴、y轴交于A、B两点,另一直线y=kx+b(k≠0),经过点C(4,0),且把△AOB分成两部分,若△AOB被分成的两部分面积比是1:5,求过点C的直线解析式
A(8,0),B(0,6)
△AOB面积S = (1/2)OA*OB = (1/2)*8*6 = 24
两部分面积比是1:5,则较小的部分面积为24*1/(1 + 5) = 4,较大的部分面积为20
y=kx+b过点C(4,0):4k + b = 0,b = -4k
y = k(x - 4)
与y = -3x/4 + 6的交点为D(8(2k + 3)/(4k + 3),12k/(4k + 3))
(1) 当D在线段AB上时
(i) 较小的部分面积为△ACD面积 = (1/2)CA*D的纵坐标
= (1/2)(8 - 4)*12k/(4k + 3) = 4
k = 3/2
过点C的直线解析式:y = 3(x - 4)/2
(ii) 较大的部分面积为△ACD面积 = (1/2)CA*D的纵坐标
= (1/2)(8 - 4)*12k/(4k + 3) = 20
k = -15/14
D的纵坐标 < 0,舍去
(2)D不在线段AB上,过点C的直线与y轴的交点为E(0,-4k)
(i) 较小的部分面积为△OCE面积 = (1/2)OC*E的纵坐标
= (1/2)(4- 0)(-4k) = -8k = 4
k = -1/2,E(0,2)在线段OA上,过点C的直线解析式:y = 2 - x/2
(ii)较小的部分面积为△OCE面积 = (1/2)OC*E的纵坐标
= (1/2)(4- 0)(-4k) = -8k = 20
k = -5/2,E(0,10)不在线段OA上,舍去
△AOB面积S = (1/2)OA*OB = (1/2)*8*6 = 24
两部分面积比是1:5,则较小的部分面积为24*1/(1 + 5) = 4,较大的部分面积为20
y=kx+b过点C(4,0):4k + b = 0,b = -4k
y = k(x - 4)
与y = -3x/4 + 6的交点为D(8(2k + 3)/(4k + 3),12k/(4k + 3))
(1) 当D在线段AB上时
(i) 较小的部分面积为△ACD面积 = (1/2)CA*D的纵坐标
= (1/2)(8 - 4)*12k/(4k + 3) = 4
k = 3/2
过点C的直线解析式:y = 3(x - 4)/2
(ii) 较大的部分面积为△ACD面积 = (1/2)CA*D的纵坐标
= (1/2)(8 - 4)*12k/(4k + 3) = 20
k = -15/14
D的纵坐标 < 0,舍去
(2)D不在线段AB上,过点C的直线与y轴的交点为E(0,-4k)
(i) 较小的部分面积为△OCE面积 = (1/2)OC*E的纵坐标
= (1/2)(4- 0)(-4k) = -8k = 4
k = -1/2,E(0,2)在线段OA上,过点C的直线解析式:y = 2 - x/2
(ii)较小的部分面积为△OCE面积 = (1/2)OC*E的纵坐标
= (1/2)(4- 0)(-4k) = -8k = 20
k = -5/2,E(0,10)不在线段OA上,舍去
已知如图,直线y=-3/4x+6与x轴、y轴交于A、B两点,另一直线y=kx+b(k≠0),经过点C(4,0),且把△A
如图,已知直线y=-x+2与x轴,y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AOB
如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k不等于0)经过点C(1,0),且把三角
如图,已知直线y=x+6与x轴,y轴分别交于点A,B,另一条直线y=kx+b(k,b为常数,k≠0)经过点C(-3,0)
如图所示,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k不等于0)经过点c(1,0),且把
已知直线y=-x+4与x轴,y轴分别相交于点A和点B.另一直线y=kx+B(k不等于0)经过点(3,0)且把三角形AOB
已知直线y=-x+2与x轴,y轴分别交于点A和点B ,另外已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C (1,0),且把△AO
已知:直线y=-x+2,与x轴y轴交于A,B,另一直线y=kx+b(k不等于0)经过点(1,0)且把三角形AOB分为两部
如图,直线y=2-x与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y+kx=b(k≠o)经过点C(1,0)且把△AOB分成两部
如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y= kx+b(k≠0)经过点C
如图,已知直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b与y轴交于点C(0,7)
已知直线y=kx+b(k<0)与x、y轴交于A、B两点,且与双曲线 交于点C(m ,2),若⊿AOB的面积为4 ,求⊿B