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在正方形ABCD中,BD为对角线,点P从A出发,沿射线AB运动,连接PD,过D做DE垂直PD,交直线BC与点E,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 16:13:27
在正方形ABCD中,BD为对角线,点P从A出发,沿射线AB运动,连接PD,过D做DE垂直PD,交直线BC与点E,
在正方形ABCD中,BD为对角线,点P从A出发,沿射线AB运动,连接PD,过D做DE垂直PD,交直线BC与点E(1)当点P在线段AB上时,求证,BP+CE=根号2/2BD
(2)当点P在线段AB延长线时,猜想线段BP,CE,BD之间满足的关系
要第2问就行了
(1)当点P在线段AB上时,求证,BP+CE=根号2/2BD
当点P在线段AB上时,三角形APD和三角形DCE是全等的
AP=CE
BP+CE=BP+AP=AB
∵AB=根号2/2BD
∴BP+CE=根号2/2BD
(2)当点P在线段AB延长线时,猜想线段BP,CE,BD之间满足的关系
当点P在线段AB延长线时,三角形APD和三角形DCE也是全等的
AP=CE
AP=AB+BP
AB=根号2/2BD
∴CE=BP+根号2/2BD